Algebra lineare Esempi

$6 x + 2 y = - 46$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = - 46 - 6 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 46 - 6 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 46 - 6 x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 46}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 46}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 46}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $- 46$ per $2$ .

$y = - 23 + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $2$ .

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Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$y = - 23 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = - 23 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 23 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 23 + \frac{- 3 x}{1}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.4

Dividi $- 3 x$ per $1$ .

$y = - 23 - 3 x$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $- 23$ e $- 3 x$ .

$y = - 3 x - 23$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = - 23$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- 3$

Intercetta di y: $(0, - 23)$

Pendenza: $- 3$

Intercetta di y: $(0, - 23)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 4.1

Riordina $- 23$ e $- 3 x$ .

$y = - 3 x - 23$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 23 \\ 1 & - 26 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- 3$

Intercetta di y: $(0, - 23)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 23 \\ 1 & - 26 \end{array}$

Passaggio 6